函数f(x)=x^2+4ax+2在(-∞,6)内单调递减,则实数a的取值范围是......
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 12:56:23
希望得到详细的解题过程...
f(x)=x^2+4ax+2=(x+2a)^2-4a^2+2
函数的对称轴在x=-2a处,并且图形开口向上,那么当x在(-∞,-2a)处单调递减,在(-2a,∞)处单调递增,所以-2a要小于6那么a就要大于-3
说明此函数图像的顶点的横坐标的值一定大于或等于6,即-4a/2>=6
所以a<=-3
f(x)=-(x+2a)^2+2-4a^2
函数图像当x<=-2a时递减,
故-2a>=6即可
推出a<=-3
对称轴x=-2a
函数开口向上的,所以对称轴左边是递减区间,
则只有-2a>=6,才能保证在(-∞,6)内单调递减
a<=-3
由图象,得函数的开口向上。若函数在(-∞,6)内单调递减,则函数对称轴必在x=6的右边或为x=6。所以有-4a/2>=6。解得a<=-3
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
函数f(x)=ax+2ax+4,0<a<3
已知函数f(x)=x^2-4ax+a^2
已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R)
求函数f(x)=lg[ax^2-2(a+1)x+4]的定义域.
函数f(x)=ax/(2x+3)满足f(f(x))=x,则常数a=
函数f(x)=x(4次)-2ax平方,g(x)=1,求证f(x)与g(x)的图像恒有公共点
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式,函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=ax^3+x^2-bx+4(a≠0)在x=1处取到极值